Question

（2000?武漢）用一個動滑輪提起重96牛的物體（繩重與摩擦不計），所用的拉力為60牛，則動滑輪的機械效率為

80%

．若用此動滑輪提起重200牛的物體，拉繩子的速度為

0.2m/s

時，則拉力的功率為22.4瓦，這時的機械效率為

89.3%

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)機械效率公式的變形：η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

進行計算．
（2）根據(jù)F=

1

n

（G+G_動）求出動滑輪的重力，然后根據(jù)動滑輪的重力和提升的物體重力利用F=

1

n

（G+G_動）求出拉力，已知拉力的功率，根據(jù)功率的變形公式P=Fv求出速度的大小；再利用機械效率的變形公式求出此時的機械效率．

解答：解：（1）根據(jù)題意可知，有用功W_有用=Gh，拉力做的總功為W_總=Fs，對于動滑輪來說有：s=2h
∵η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

，
∴η=

G

nF

×100%=

96N

2×60N

×100%=80%；
（2）“繩重與摩擦不計”時，用動滑輪提升物體，n=2，則F=

1

2

（G+G_動），
∴G_動=2F-G=2×60N-96N=24N；
若用此動滑輪提起重200N的物體時，則繩子末端的拉力：F′=

1

2

（G′+G_動）=

1

2

（200N+24N）=112N；
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv
∴拉繩子的速度：v=

P

F′

=

22.4W

112N

=0.2m/s；
∴此時機械效率η′=

G′

nF′

×100%=

200N

2×112N

×100%≈89.3%．
故答案為：80%；0.2m/s；89.3%．

點評：此題考查機械效率和功率的計算公式的應用，具有一定的難度，對學生的綜合素質(zhì)要求比較高．