Question

為了測量阻值約為5Ω的定值電阻R_x的阻值，許華用如圖1所示的電路進行實驗．

（1）電路已有部分連接，請用筆畫線代替導線把缺少的兩根導線補畫出來．
（2）電路連接正確后，在閉合開關之前，滑動變阻器的滑片應移到

 

（選填“左”或“右”）端，這樣做的目的是為了防止電流過大，保護電路；
（3）許華同學合上開關，調節變阻器的滑片到某位置時，觀察到兩個電表的示數如圖2，電壓表示數為

 

V，可計算出電阻值為

 

Ω．許華僅把這一次實驗測量所得的阻值作為最后的結果，小明認為不合適，理由是

 

．
（4）實驗時，小明還設計了另一種不同的方案測該電阻的阻值（電路如圖3所示，仍用兩節干電池作電源，電流表仍有0-0.6A和0-3A兩個量程），設計的實驗操作步驟如下：
①按照電路圖正確連接電路；
②閉合開關S₁，讀出電流表示數I₁；
③閉合開關S₁和S₂，讀出電流表示數I₂．
則末知電阻R_x的數學表達式是

 

（圖中R₀為已知電阻）．可供選擇的定值電阻R₀有：R₀₁=0.1Ω，R₀₂=10Ω，R₀₃=1000Ω，則你認為應選用

 

，理由是

 

．

Answer 1

分析：（1）在連接電路時，電流表、電阻以及滑動變阻器串聯，電壓表與電阻并聯；注意滑動變阻器要接一上一下，電流表和電壓表的量程根據圖2確定；
（2）在連接電路過程中，滑片應移至最大阻值處．滑動變阻器的阻值是由滑片與下面一個接線柱的距離決定的．
（3）在進行電流表、電壓表的讀數時，要確定量程和分度值，讀數后根據歐姆定律的應用即可求出被測電阻的阻值；
在實驗中，為減小誤差應多測幾次求平均值．
（4）根據并聯電路的特點和并聯電路電壓、電流的特點求出并聯電路兩端電壓和通過被測電阻的電流，再根據歐姆定律的變形公式求出被測電阻的表達式；
實驗時要保證電路及器材安全，電路電流不能大于電流表量程，同時電路電流不能太小，如果電路電流太小，電流表讀數誤差太大，甚至無法讀數．

解答：解：（1）由圖2可知，電流表選擇0～0.6A的量程，電壓表選擇0～3V；然后將電流表、電阻以及滑動變阻器串聯連接，電壓表與電阻并聯；如下圖所示：

（2）在閉合開關前，滑片應移至最大阻值處．由圖知，滑動變阻器下面一個接線柱接的左邊的A，所以滑片應移至右端．
（3）由圖2知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，所以示數為0.28A；
電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，所以示數為1.4V；
電阻的阻值：R=

U

I

=

1.4V

0.28A

=5Ω；
測量數據只有一組，太具有偶然性，并且誤差很大；為了使結果更加準確，應移動滑動變阻器的滑片，再多測幾次求平均值．
（4）∵I=

U

R

∴并聯電路兩端電壓：U=I₁R₀
通過被測電阻的電流：I=I₂-I₁
被測電阻的阻值：R_x=

U

I

=

I1

I2-I1

R₀；
如果選R₀₁（0.1Ω），由于它的阻值太小，閉合S₁開關，無論開關S₂是閉合還是斷開，整個電路電阻都很小，電路電流都會很大，會燒壞電流表；
如果選R₀₃，閉合開關S₁、斷開開關S₂時，電路中電阻很大，電路電流很小，電流表無法讀數，因此需要選擇定值電阻R₀₂．
故答案為：（2）右；1.4V；5；只測量了一次，誤差較大；（4）

I1

I2-I1

R₀；選R₀₁電流太大，會超過電流表的量程；②選R₀₃電流太小，電流表無法讀數．

點評：此題是“用電壓表和電流表測電阻”的實驗，主要考查了有關實物電路的連接，特別是電壓表和滑動變阻器的接法．同時考查了電壓表、電流表的讀數及電阻的計算和減小誤差的方法．多次測量求平均值是一種常見的減小誤差的方法；關鍵是根據并聯電路的電流規律進行分析．