Question

【題目】體重為600N的小聰用如圖所示的滑輪組來豎直提升物體A．當A以0.1m/s的速度勻速上升時，小聰對繩子的拉力F為400N，滑輪組的機械效率為80%（不計摩擦及繩重）．求：
（1）拉力F的功率；
（2）物體A受到的重力；
（3）小聰拉動繩子前后對地面的壓強之比；
（4）小聰使用該滑輪組能提起物體的最大重力．

Answer 1

【答案】解：（1）由圖通過動滑輪繩子的段數n=3，物體A勻速上升，
拉力F的功率：P=Fv=Fnv物=400N×3×0.1m/s=120W；
（2）根據η= ， 物體A受到的重力：
G=ηnF=80%×3×400N=960N；
（3）小聰拉動繩子前對地面壓力F=G人=600N，
小聰拉動繩子后對地面壓力F′=G人﹣F=600N﹣400N﹣200N，
小聰拉動繩子前后對地面的壓強之比：
（4）不計摩擦及繩重，F=（G物+G動），
提起A時，G動=3F﹣GA=3×400N﹣960N=240N，
小聰對繩子自由端拉力最大等于他的重力，即F最大=G人=600N，
此時提起物體的重力最大：G最大=3F﹣G動=3×600N﹣240N=1560N．
答：（1）拉力F的功率為120W；
（2）物體A受到的重力為960N；
（3）小聰拉動繩子前后對地面的壓強之比3：1；
（4）小聰使用該滑輪組能提起物體的最大重力為1560N．
【解析】（1）由圖確定通過動滑輪繩子的段數n，根據P=Fv=Fnv物計算拉力的功率；
（2）根據η=計算物體A受到的重力；
（3）分別找出小聰拉動繩子前后對地面壓力，根據p=計算前后對地面的壓強之比；
（4）不計摩擦及繩重，根據F=（G物+G動）先計算動滑輪重，再計算能提起物體的最大重力．