Question

【題目】小明同學想用“漂浮法”測量一長方體的密度，已知長方體的底面為邊長5 cm的正方形，高8 cm。小明將一個底面積是100cm2（筒壁厚度不計），水深10cm的圓柱形容器放在水平地面上，如圖所示。他將長方體放入容器內，靜止后漂浮在水面上，如圖所示，此時有的高度露出水面，請你和小明一起解答以下問題：（水的密度為1.0×l03kg/m3）

(1)如圖中，水對容器底的壓強p；

(2)長方體的密度ρ；

(3)用力將長方體壓至恰好浸沒（水無溢出）在水中，此過程中長方體重力做的功W。

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】（1）未放長方體時，水深10cm，

水對容器底的壓強為：

（2）長方體的體積為：

排開水的體積為：

受到水的浮力為：

漂浮時浮力等于是，所以長方體的質量為：

長方體的密度為：

（3）水的體積為：

長方體浸入水的深度為：

漂浮時水的深度為：

漂浮時長方體的重心高度為：

浸沒時排開水的體積為：

浸沒時水的深度為：

浸沒時長方體的重心高度為：

從漂浮到浸沒長方體重心高度的變化為：

此過程中長方體重力做的功為：。