Question

【題目】甲、乙兩地相距40km，在甲、乙兩地之間沿直線架設了兩條輸電線，已知每條輸電線每千米的電阻為0.2Ω．現輸電線在某處發生了短路，為確定短路位置，槍修員進行了如下操作：在甲地利用電源（電壓恒為6v）、定值電阻Ro（阻值為20Ω）、電壓表（量程為0～3V）以及開關等與輸電線組成了一個檢測電路（如圖所示，電壓表未畫出）：閉合開關后，電壓表示數為2V；解答如下問題：

（1）根據題意判定電壓表的連接位置，將它接入檢測電路；

（2）計算出短路位置離甲地的距離。

Answer 1

【答案】甲地；25

【解析】解：

（1）由題知，輸電線在某處發生了短路，為確定短路位置，在甲地利用圖中的檢測電路進行檢測；甲地是電源所在位置，電阻R0與導線電阻R線串聯；要確定短路位置，需要測出甲地到短路位置兩輸電線串聯的總電阻，電壓表應測導線的總電壓，所以電壓表應接在甲地兩點之間，如下圖：

；

（2）由題知，閉合開關后，電壓表示數為2V，即U線=2V，

由串聯電路的電壓特點可得，電阻R0兩端的電壓：U0=U﹣U線=6V﹣2V=4V，

因串聯電路的電流處處相等，

則電路中的電流：

I===0.2A，

由I=可得，甲地到短路位置兩輸電線的總電阻：

R線===10Ω，

根據題意可得，甲地到短路位置兩輸電線的總長度：L==50km，

因兩條輸電線是并排架設的，

所以短路位置離甲地的距離：s=L=×50km=25km。