Question

【題目】如圖所示，電源電壓U保持不變，燈泡L標有“6V 3W”字樣．當開關S1 ， S2都閉合，滑片P移到最左端時，電流表的示數為I，電壓表V1、V2和V3的示數分別為U1、U2和U3 ， R1消耗的功率為P1 ， 電路消耗的總功率為P；當開關S1閉合，S2斷開，滑片P移到最右端時，電流表的示數為I′，電壓表V1、V2和V3的示數分別為U1′、U2′和U3′，R1消耗的功率為P1′，電路消耗的總功率為P′．此時燈泡L恰好正常發光．已知U1：U3=2：3，U1′：U3′=5：2． 下列表達式不正確的是（ ）
A. = ， =
B. = ， =
C. = ， =
D. = ， =

Answer 1

【答案】A
【解析】解：當開關S1 ， S2都閉合，滑片P移到最左端時，R1、R2串聯， 已知電流表的示數為I，由歐姆定律，I= ；
電壓表V1、V2和V3的示數分別為U1、U2和U3 ， 電壓表V1測R1的電壓，U1=IR1= ×R1；
電壓表V2測R2的電壓，U2=IR2= ×R2；
由于L被短路，電壓表V3測R2的電壓；U3=U2；
由已知U1：U3=2：3，所以U1：U2=2：3，R1：R2=2：3，
電源電壓，U=U1+U2=2U0+3U0=5U0；
所以 = = ；
R1消耗的功率為P1 ， P1=I2R1 ，
電路消耗的總功率為P，P=I2（R1+R2）；
當開關S1閉合，S2斷開，滑片P移到最右端時，小燈泡L與R1串聯，此時燈泡L恰好正常發光，小燈泡兩端的電壓就是6V，
小燈泡的電阻：RL= = =12Ω，IL= = =0.5A，
電流表的示數為I′，根據串聯電路電流的特點：I′=IL=0.5A，
電壓表V1測量的是電源兩端的電壓，U1′=U；
電壓表V2測量的是滑片P移到最右端時R2導線電壓，U2′=0V；
電壓表V3測量的也是小燈泡兩端的電壓，U3′=UL=6V；
已知U1′：U3′=5：2，U：U3′=5：2，U= = =15V，
由串聯分壓公式可得， = ， = ，解得R1=18Ω，
由R1：R2=2：3，解得R2=27Ω，
R1消耗的功率為P1′，P1′=I1′2R1=（0.5A）2×18Ω=4.5W，
電路消耗的總功率為P′，P′=UI′=15V×0.5A=7.5W；
由R1=18Ω，R2=27Ω，U=15V
I= = = A，
U1=IR1= A×18Ω=6V，U2=IR2= A×27Ω=9V，U3=U2=9V，
R1消耗的功率為P1 ， P1=I2R1=（ A）2×18Ω=2W．
電路消耗的總功率為P，P=I2（R1+R2）=（ A）2×（18Ω+27Ω）=5W；
所以A、 = = ， = = ，故A錯誤；
B、 = = ， = = ，故B正確；
C、 = = ， = = ，故C正確；
D、D、 = = ， = = ，故D正確．
故選A．
當開關S1 ， S2都閉合，滑片P移到最左端時，R1、R2串聯，已知電流表的示數為I，電壓表V1、V2和V3的示數分別為U1、U2和U3 ， R1消耗的功率為P1 ， 電路消耗的總功率為P，根據歐姆定律和電功率的有關公式分析解答；當開關S1閉合，S2斷開，滑片P移到最右端時，小燈泡L與R1串聯，電流表的示數為I′，電壓表V1、V2和V3的示數分別為U1′、U2′和U3′，R1消耗的功率為P1′，電路消耗的總功率為P′，此時燈泡L恰好正常發光，小燈泡兩端的電壓就是6V，可求此時電流，已知U1：U3=2：3，U1′：U3′=5：2，結合歐姆定律和電功率的有關公式分析解答．