Question

【題目】如圖所示，一長方體魚缸放在水平桌面上，其長寬高分別為60cm、30cm、40cm，魚缸內裝有30cm深的水，魚缸的質量為1.8kg．為更好掌握水溫，魚缸內安裝了一吸盤式溫度計，質量為10g，體積為20cm3，吸盤距水面10cm，其吸盤面積為2.5cm2．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

求：

（1）魚缸對桌面的壓強；

（2）吸盤受到水的壓力；

（3）當吸盤脫落后，溫度計在水中靜止時受到的浮力．

Answer 1

【答案】（1）魚缸對桌面的壓強為3.1×103Pa；

（2）吸盤受到水的壓力為0.25N；

（3）當吸盤脫落后，溫度計在水中靜止時受到的浮力為0.1N

【解析】

試題分析：（1）魚缸的底面積：

S=ab=60cm×30cm=1800cm2=0.18m2，

魚缸內水的體積：

V=Sh=0.18m2×30×10﹣2m=0.054m2，

由ρ=可得，水的質量：

m水=ρV水=ρ水=1.0×103kg/m3×0.054m2=54kg，

水和魚缸的總質量：

m=m水+m魚缸+m溫度計=54kg+1.8kg+10×10﹣3kg=55.81kg，

魚缸對桌面的壓力：

F=G=mg=55.81kg×10N/kg=558.1N，

魚缸對桌面的壓強：

p==≈3.1×103Pa；

（2）吸盤距水面的深度：

h′=10cm=0.1m，

吸盤受到水的壓強：

p′=ρgh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa，

則吸盤受到水的壓力：

F′=p′S=1×103Pa×2.5×10﹣4m2=0.25N；

（3）當吸盤剛脫落時，溫度計受到的浮力：

F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣4m3=20N，

溫度計的重力：

G′=m溫度計g=10×10﹣3kg×10N/kg=0.1N，

因F浮＞G′，

所以，溫度計在水中靜止時處于漂浮狀態，

則溫度計在水中靜止時，受到的浮力：

F浮′=G′=0.1N．