Question

如圖所示，電源兩端電壓不變。當閉合開關S、S₁和S₃，斷開開關S₂，滑動變阻器的滑片P滑至某一位置時，電壓表的示數為U₁，電阻R₁的電功率P₁=6.4W，電流表的示數為I₁；當閉合開關S和S₂，斷開開關S₁和S₃，滑片P滑至另一位置時，電壓表的示數為U₂，電阻R₁與滑動變阻器的總功率P₂=4.5W，電流表的示數為I₂；當閉合開關S，斷開開關S₁、S₂和S₃，滑片P滑到B端時，電阻R₂的功率為P₃，電流表的示數為I₃。已知：，。求：

（1）電流I₁與I₂之比；
（2）電功率P₃。

Answer 1

（1） (2)

解析試題分析：開關只斷開S₂，變阻器接入電路電阻為R _A，簡化電路如圖甲所示；開關只斷開S₁、S₃，變阻器接入電路電阻為R _B，簡化電路如圖乙所示；開關只閉合S，簡化電路如圖丙所示。

由圖甲、乙得：P₁=U₁I₁=6.4W     P₂=U₂I₂=4.5W    ① 
U₁=I₁R₁  U₂=I₂ (R₁+R_B)   R_B="4" R₁②  讀題知解得8R_A = 4R₁+3R_B ③ 將②代入③得：R_A = 2R₁  由圖甲、丙得：, ，,

注：計算題若用其它方法求解，只要過程、結果正確，評分標準雷同。
考點：比例知識綜合應用，根據實物示意電路和題意畫簡化電路圖，電功率計算式P=UI，歐姆定律應用。