Question

【題目】郝強(qiáng)同學(xué)對建筑工地上的長臂吊車（如圖甲）有些疑惑：不吊物體它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移動(dòng)仍能平衡．后來他通過設(shè)計(jì)“移動(dòng)支點(diǎn)式杠桿”模型（如圖乙）弄懂了類似問題：密度及粗細(xì)都均勻的直棒AB＝1.8m，放在一個(gè)寬度為40cm的凳子上，當(dāng)在棒的A端固定一個(gè)鉛塊（忽略大小）m鉛＝2kg時(shí)，棒剛好繞O1點(diǎn)有轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢（AO1＝30cm）．

（1）求棒的質(zhì)量m棒；

（2）當(dāng)在P處掛一重物時(shí)（PB＝10cm），棒剛好繞O2點(diǎn)有轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢．求重物質(zhì)量m物及此時(shí)棒對O2點(diǎn)的壓力F（g取10N／kg）；

（3）當(dāng)懸線帶著重物緩慢向A端移動(dòng)時(shí)，可以認(rèn)為凳面上只有某點(diǎn)E（即新支點(diǎn)）對棒有支持力．回答：隨著重物左移，E點(diǎn)將“左移”或“右移”還是“不動(dòng)”？棒對E點(diǎn)的壓力FE是“變大”或“變小”還是“不變”？（不必說明理由）

Answer 1

【答案】（1）1kg （2）1.2kg 42N （3）左移 不變

【解析】如圖設(shè)棒的中心為O，則AO＝90cm，O1O＝60cm；（1）以O(shè)1為轉(zhuǎn)軸，由杠桿平衡條件得到平衡方程：m鉛g·AO1＝m棒g·O1O，m鉛g·30cm＝m棒g·60cm，求得：kg；（2）以O(shè)2為轉(zhuǎn)軸，平衡方程m鉛g·AO2＝m棒g·O2O＋m物g·O2P，即：m鉛·AO2＝m棒·O2O＋m物·O2P，2kg×70cm＝1kg×20cm＋m物×100cm，求得：m物＝1.2kg；F＝m總g＝（m鉛＋m棒＋m物）g＝（2kg＋1kg＋1.2kg）×10N／kg＝42N；（3）隨著重物左移，鉛塊、棒和物的總重心左移，凳面上某點(diǎn)E（即新支點(diǎn)）左移；在豎直方向上：壓力等于鉛塊、棒、物三重力之和，壓力FE不變．