Question

【題目】（5分）如圖，將含有一空心鋁球的冰塊投入平底水槽中，冰塊內空心鋁球的體積V鋁=10cm3，當冰塊（含空心鋁球）懸浮時，排開水的體積V排=45cm3．冰全部熔化后，浸沒在水中的空心鋁球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求：

（1）冰塊（含空心鋁球）在水中懸浮時的重力；

（2）空心鋁球最終對水槽底部的壓力大小．

Answer 1

【答案】（1）0.45N；（2）0.035N

【解析】

試題分析：（1）冰塊（含空心鋁球）完全浸沒時受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10﹣6m3=0.45N；

由于冰塊（含空心鋁球）處于懸浮，則冰塊（含空心鋁球）重力G=F浮=0.45N；

（2）冰的體積V=V排﹣V鋁=45cm3﹣10cm3=35cm3=35×10﹣6m3，由ρ=m/V和G=mg得冰的重力：

G=mg=ρ冰Vg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10﹣6m3=0.315N；空心鋁球的重力：G球=G﹣G冰=0.45N﹣0.315N=0.135N；由于空心鋁球沉在底部，則受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV鋁=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3=0.1N；

對水槽底部的壓力：F=G﹣F浮=0.135N﹣0.1N=0.035N。