Question

【題目】中國是茶的故鄉，大悟雙橋毛尖遠近聞名，中國人飲茶，始于神農時代，至今有4700多年，形成了種茶、制茶、飲茶的一套完整的茶文化，生活在安陸的小明，家里有一個質量（含壺蓋）為180g，容積為600cm3的茶壺，如圖所示，他很想知道制作這種壺的材料的密度，于是他用天平測出壺蓋的質量為55.2g，再把壺蓋浸沒在裝滿水的溢水杯中，測得溢出水的體積為18.4cm3。

（1）請你計算這種材料的密度是多少？

（2）該茶壺（含壺蓋）所用材料的總體積是多少cm3？

（3）一個球形文物古玩是用這種茶壺材料制成的，其直徑約為6cm，現在不知道它是實心的還是空心的，請你任意取用中學實驗室的實驗器材，設計一個方案，在不破壞文物古玩的條件下，弄清它的 內部是否空心，簡明扼要地寫出你的具體方案。

Answer 1

【答案】（1）3g/cm3；（2）60cm3；（3）①用天平測出文物古玩的質量并記錄為m；②將文物古玩浸沒在裝滿水的溢水杯中，用量筒測出溢出水的體積并記錄為V；

③取出文物古玩擦凈水后妥善放置；④根據ρ=計算文物古玩的密度，然后與茶壺材料的密度相比較，如果相等則為實心的，若小于茶壺材料的密度則為空心的。

【解析】(1)由ρ＝可知，溢出水的體積，即茶壺蓋的體積：V蓋＝V水＝ ＝18.4cm3，材料的密度：ρ＝＝3g/cm3；(2)由ρ＝可知，茶壺所用材料的體積：V材料＝ ＝60cm3；（3）①用天平測出文物古玩的質量并記錄為m；②將文物古玩浸沒在裝滿水的溢水杯中，用量筒測出溢出水的體積并記錄為V；③取出文物古玩擦凈水后妥善放置；④根據ρ＝ 計算文物古玩的密度，然后與茶壺材料的密度相比較，如果相等則為實心的，若小于茶壺材料的密度則為空心的。