Question

【題目】如圖甲為新型電飯鍋，它采用“聰明火”技術，智能化地控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的營養和口感，其簡化電路如圖乙所示，其中R1和R2均為電熱絲，S1是自動控制開關．煮飯時，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖丙所示．

求：（1）S和S1都閉合時電飯鍋的電功率．

（2）電熱絲R2的阻值．

（3）這30min內電飯鍋產生的熱量．

Answer 1

【答案】（1）S和S1都閉合時電飯鍋的電功率為660W；

（2）電熱絲R2的阻值為220Ω；

（3）這30min內電飯鍋產生的熱量為9.9×105J．

【解析】試題分析：（1）S和S1都閉合時，電阻R1與R2并聯；電路中電流最大，由乙圖可知此時電流值，則利用P=UI求出功率；

（2）開關S1斷開時，電路中只有R1工作，由乙圖可知通過R1的電流值，根據并聯電路的電流特點可知通過R2工作時的電流值，然后根據歐姆定律即可求出R2的阻值；

（3）根據圖丙讀出兩種情況下電飯鍋工作的時間，根據Q=W=Pt求出電阻R1與R2同時工作時產生的熱量，根據Q=W=UIt求出只有R1工作時電飯鍋產生的熱量，兩者之和即為這30min內電飯鍋產生的熱量．

解：（1）S和S1都閉合時，電阻R1與R2并聯，由丙圖可知，此時電流值I=3A，

則此時電飯鍋的電功率：

P=UI=220V×3A=660W；

（2）開關S1斷開時，電路中只有R1工作，由丙圖可知，通過R1的電流值I1=2A，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，電阻R1與R2并聯時，通過電阻R2的電流：

I2=I﹣I1=3A﹣2A=1A，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，由I=可得，電熱絲R2的阻值：

R2===220Ω；

（3）電阻R1與R2同時工作的時間：

t=10min+（20min﹣15min）=15min=900s，

電飯鍋產生的熱量：

Q=W=Pt=660W×900s=5.94×105J，

只有R1工作時，電飯鍋的工作時間：

t′=30min﹣15min=900s，

電飯鍋產生的熱量：

Q′=W′=UI1t′=220V×2A×900s=3.96×105J，

這30min內電飯鍋產生的熱量：

Q總=Q+Q′=5.94×105J+3.96×105J=9.9×105J．

答：（1）S和S1都閉合時電飯鍋的電功率為660W；

（2）電熱絲R2的阻值為220Ω；

（3）這30min內電飯鍋產生的熱量為9.9×105J．