Question

【題目】如圖甲所示是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、對(duì)重、電動(dòng)機(jī)、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成．電動(dòng)機(jī)和對(duì)重通過(guò)鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎廂的兩根鋼絲繩非常靠近，轎廂與對(duì)重的運(yùn)動(dòng)方向始終相反．對(duì)重的質(zhì)量為400kg，空轎廂的質(zhì)量是500kg，額定滿(mǎn)載質(zhì)量是900kg．某次電梯滿(mǎn)載上升時(shí)的v﹣t圖象如圖乙所示．不計(jì)鋼絲繩重力和一切摩擦．電梯勻速上升的高度；(g=10N/kg)

（1）電梯勻速上升的高度是多少？
（2）電梯勻速運(yùn)動(dòng)階段，對(duì)重的重力做的功是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

由圖象可知v=2m/s，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=6s，

由 得，電梯勻速上升的高度：h=vt=2m/s×6s=12m；

（2）

對(duì)重的重力G對(duì)重 =m對(duì)重 g=400kg×10N/kg=4×103 N，

對(duì)重下降高度h=12m，

對(duì)重的重力做的功：W對(duì)重 =G對(duì)重 h=4×103 N×12m=4.8×104 J

【解析】（1）根據(jù)圖象可知電梯勻速上升的速度和時(shí)間，利用 公式變形可求得電梯勻速上升的高度；（2）已知對(duì)重的質(zhì)量，可求得其重力，由轎廂與對(duì)重的運(yùn)動(dòng)方向始終相反可知，對(duì)重下降高度，再利用W=Gh對(duì)重的重力做的功．