Question

如圖甲所示，一彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處開始緩慢下降，下降過程中彈簧測力計示數F隨圓柱體下降高度幾變化的實驗圖線如圖乙所示，由圖可 知下列結論正確的是（g=10N/kg）（　　）

A．圓柱體受到的重力是10N

B．圓柱體的體積為4×10^-3m³

C．圓柱體的密度為1.5×10³kg/m³

D．圓柱體所受的最大浮力為4N

Answer 1

分析：當物體沒有浸入水中時，物測力計的示數等于物體的重力；隨著物體浸入水中的深度增加，物體受到的浮力在增大，所以測力計的示數在減小；當物體全部浸入水中后，雖然物體深度增加，但物體排開的液體的體積不變，所以其受到的浮力不變，此過程中測力計的示數也不發生變化．
根據圖象中所示的測力計的示數的變化，可以確定圓柱體受到的重力、最大浮力，結合阿基米德原理進而可以求得圓柱體的體積和密度．

解答：解：由于物體是從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處開始緩慢下降，所以開始并沒有浸入水中，此時測力計的示數即為圓柱體的重力G，由圖象知為12N；故A錯誤．
當物體下降的高度為3cm時，物體開始浸入水中；此時的物體受到三個力的作用：測力計的拉力為F_拉、物體的重力G、液體對它的浮力F_浮，三個力彼此平衡即：G=F_拉+F_浮．
當物體下降的高度為7厘米時，圓柱體全部浸入水中．此時物體排開的液體的體積等于物體的體積，受到的浮力最大．
此時物體受到的最大浮力可以利用公式：F_浮=G-F_拉=12M-4N=8N．故D錯誤．
因為水的密度ρ=1×10³kg/m³，g=10N/kg，F_浮=8N；
利用阿基米德原理可以求得圓柱體的體積：V=

F浮

ρ水g

=

8N

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-3m³，故B錯誤．
圓柱體的密度：ρ_物=

G

Vg

=

12N

8×10-3m3×10N/kg

=1.5×10³kg/m³．故C正確．
故選C．

點評：本題關鍵是明確物體在下降過程中，測力計示數在不斷地變化的原因；將物體的下落過程中物體的位置與圖象中測力計的示數對應起來是解決此題的關鍵．