Question

【題目】如圖所示，質量均為6千克的實心均勻圓柱體甲、乙豎放在水平地面上。

① 若甲的密度為6×103千克/米3，求甲的體積V甲。__________

② 若乙的底面積為6×10-3米2，求乙對地面的壓強p乙。_________

③ 若甲的密度和底面積為4ρ和2S，乙的密度和底面積為5ρ和S，為使甲、乙對地面的壓強相等，可以在它們上部分別沿水平方向截去相同的___________（選填“高度”、“體積”或“質量”），并寫出選擇以上截取部分的理由________。

Answer 1

【答案】 1×103米3 9800Pa 體積 略

【解析】①甲的體積為：

② 乙的重為：

乙對地面的壓強為：

③甲的密度和底面積為4ρ和2S，乙的密度和底面積為5ρ和S；

兩圓柱體質量相等，所以重相等，甲的底面積為2S，乙的底面積為S，根據，由甲對地面壓強小，乙對地面壓強大；

若截去相同高度h，則截去的體積為： ， ，截去的質量為： ， ，即甲截去的質量更多，甲剩下的質量則小于乙剩下的質量，又因底面積大，所以壓強更小，故不可以截去相同高度；

若截去相等的質量，則剩下的質量也相等，而底面積不等，則對地面的壓強不可能相等，故也不可以截去相等的質量；

若截去相等的體積時，減小的質量： ， ，乙減小的質量大，即甲剩下的質量大，所以當甲剩下的質量為乙的二倍時，兩者壓強相等。

答案：(1). 1×103m3 (2). 9800Pa (3). 體積 (4).截去相等的體積時，因為乙的密度大，所以乙減小的質量大，即甲剩下的質量大，那么當甲剩下的質量為乙的二倍時，兩者壓強相等。