Question

【題目】飲水機是一種常用的家用電器，其加熱水槽部分工作原理電路圖如圖所示，其中S是一個溫控開關，R1為電加熱管，當飲水機處于加熱狀態時，水被迅速加熱，達到預定溫度時，S自動切換到另一處于保溫狀態．請回答下列問題：

（1）A、B是兩種不同顏色的指示燈．如果用紅色表示正在對水加熱，黃色表示保溫，請標明指示燈的顏色，應該是A為 色，B為 色．

（2）若飲水機加熱時加熱管的功率為550W，而保溫時加熱管的功率為88W，求電阻R2的阻值（不考慮溫度對阻值的影響，且不計指示燈的阻值）．

（3）若加熱水槽儲水1.0kg，將其從初溫20℃加熱到100℃，加熱管的熱效率為90%，試計算出加熱需要多少時間？

Answer 1

【答案】（1）紅；黃；

（2）電阻R2的阻值為132Ω；

（3）加熱需要678.8s

【解析】試題分析：（1）從圖中的電路可以看出，加熱時應該是電加熱管正常工作，而保溫時應該是電加熱管無法達到額定電壓而不能正確工作時的狀態，再結合串聯分壓的原理可以看出，當給電加熱管串聯了一個新的電阻時，必然會使其電壓變小，不能正常工作，據此可判斷兩指示燈的顏色；

（2）已知加熱時加熱管的功率，根據公式R=可求R1的大小；根據公式P=I2R可求保溫時的電流，根據總電壓和電流求出電路的總電阻，最后根據串聯電路電阻的特點求出電阻R2的大小；

（3）根據Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，利用η=×100%求出消耗的電能，最后根據P=求出加熱管所需的加熱時間．

解：（1）讀圖可知，當電加熱管與指示燈A串聯時，能在額定電壓下工作，此時指示燈應為紅色；當電加熱管與R2串聯時，兩電阻共同分擔電源電壓，使電加熱管不能正常工作，因此，處于保溫狀態，此時指示燈B應為黃色．

（2）加熱時，加熱管的電功率P1=550W，由P=可得：

R1===88Ω，

保溫時，加熱管的電功率P2=88W，由P=I2R可得，通過加熱管的電流：

I===1A，

由I=可得，此時電路的總電阻：

R===220Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R2=R﹣R1=220Ω﹣88Ω=132Ω；

（3）水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1.0kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J，

由η=×100%可得，消耗的電能：

W===×105J，

由P=可得，加熱所需要的時間：

t==≈678.8s．

答：（1）紅；黃；

（2）電阻R2的阻值為132Ω；

（3）加熱需要678.8s．