Question

【題目】如圖所示是某種起重機的起重滑輪組示意圖，它由一個動滑輪和兩個定滑輪組成（不計鋼繩重及摩擦）．現用它將一批規格相同的電線桿裝上載重汽車，每根電線桿重5×103N．

（1）若吊起一根電線桿的機械效率為80%，則動滑輪和吊鉤的總重為多少？

（2）若起重機吊著一根電線桿以0.1 m/s的速度勻速豎直上升，吊鉤對電線桿拉力的功率為多少？

（3）若鋼絲繩能承受的最大拉力為4×103N，那么起重機一次最多能吊起幾根電線桿？

Answer 1

【答案】（1）若吊起一根電線桿的機械效率為80%，則動滑輪和吊鉤的總重為1250N；

（2）若起重機吊著一根電線桿以0.1 m/s的速度勻速豎直上升，吊鉤對電線桿拉力的功率為500W；

（3）若鋼絲繩能承受的最大拉力為4×103N，那么起重機一次最多能吊起2根電線桿

【解析】

試題分析：（1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數為3，不計鋼繩重及摩擦時，機械效率所做的額外功為提升動滑輪和吊鉤所做的功，根據η===求出動滑輪及及吊鉤的總重G；

（2）吊鉤對電線桿拉力等于電線桿的重力，利用P=Fv求出吊鉤對電線桿拉力的功率；

（3）知道最大拉力，不計鋼繩重及摩擦，根據F=（G+G動）求出鋼絲繩所提重物的最大重力，然后除以一根電線桿的重即可得出答案．

解：

（1）由圖可知，n=3，不計鋼繩重及摩擦時，吊起一根電線桿的機械效率：

η=====80%，

解得動滑輪和吊鉤總重：G輪=1250N，

（2）起重機吊著一根電線桿以0.1m/s的速度勻速豎直上升時，

吊鉤對電線桿拉力：F=G=5×103N，

吊鉤對電線桿拉力的功率：P=Fv=5×103N×0.1m/s=500W；

（3）若鋼絲生能承受最大拉力F最大=4×103N，

不計鋼繩重及摩擦，拉力F=（G+G輪）可得，鋼絲繩所提重物的最大重力：

G最大=3F最大﹣G=3×4×103N﹣1250N=10750N，

一次最多能吊起的電線桿：

N==2.15，即一次最多能吊起2根電線桿；

答：（1）若吊起一根電線桿的機械效率為80%，則動滑輪和吊鉤的總重為1250N；

（2）若起重機吊著一根電線桿以0.1 m/s的速度勻速豎直上升，吊鉤對電線桿拉力的功率為500W；

（3）若鋼絲繩能承受的最大拉力為4×103N，那么起重機一次最多能吊起2根電線桿．