Question

【題目】如圖所示，將邊長為10cm的正方體木塊放入裝有某種液體的圓柱形容器中，木塊靜止時，有1/4的體積露出液面，此時液面比放入木塊前升高2cm，容器底部受到的壓強變化了160Pa（取g=10N/kg），則液體的密度是_____kg/m3，木塊受到的浮力是_____N，若使木塊完全浸沒需要加_____N向下的壓力。

Answer 1

【答案】 0.8×103 6 2

【解析】由公式p=ρgh知道液體密度是：ρ液 =△p/g△h=160Pa/10N/kg×0.02m=0.8×103 kg/m3 ；因為木塊靜止時有1/4的體積露出液面，所以V排 =3V木/4，由漂浮條件知道，木塊受到的浮力是：F浮=G木，即ρ液 gV排=ρ木gV木，所以ρ木=V排/V木ρ液=3/4×0.8×103kg/m3=0.6g/cm3；木塊的體積是V木＝L3=（10cm）3 =1000cm3 =1×10-3 m3，木塊的重力G木=m木g=ρ木gV木=0.6×103 kg/m3 ×10N/kg×1×10-3 m3 =6N，所以木塊受到的浮力是：F浮=G木=6N；若木塊完全浸沒則受到的浮力是：F浮 ′=ρ液 gV木=0.8×103 kg/m3 ×10N/kg×1×10-3m3 =8N，故向下的壓力是：F=F浮 ′-G木=8N-6N=2N。