Question

【題目】某同學將一箱書搬上樓，可以有兩種方法：第一次是把所有書一起搬上樓；第二次是先搬一部分上樓，再搬剩下的部分，假設他上樓的速度相同．用這兩種方法搬書的有用功分別為W1、W2 ， 功率分別為P1、P2 ， 機械效率η1、η2 ， 則W1W2 ， P1P2 ， η1η2 ． （均選填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

【答案】=；>；>
【解析】（1）這箱書的重力一定，樓的高度前后不變，由W=Gh可知，兩次所做的有用功相等，即W1=W2；

（2）方法一所做的額外功為一次克服自身重力所做的功，而方法二所做的額外功是兩次克服自身重力所做的功，因此方法二的額外功大于方法一的額外功，故方法二的總功（W書+2W人）大于方法一的總功（W書+W人）．因上樓的速度相同，方法二需要上樓二次，所以方法二所用時間是第一次的兩倍；由 可知：P1＞P2；

（3）兩次所做的有用功相等，方法一做的總功較少，由 可知，η1＞η2．

故答案為：=；＞；＞．

（1）已知這箱書的重力一定，樓的高度前后不變，根據公式W=Gh可求克服自身重力做的功；
（2）他上樓的速度相同，得出上樓時間關系，根據P=可知功率大�。�
（3）比較兩次所做額外功的多少，從而確定總功的大小，根據機械效率公式可知效率的大��；