Question

【題目】如圖所示，A、B兩長方體置于水平地面上（已知mA＜mB、SA＞SB、hA=hB）．將兩物體水平截去相同高度，剩余部分對地面的壓強pA、pB和壓力FA、FB的關系為（ ）
A.pA＜pB ， FA=FB
B.pA＜pB ， FA＜FB
C.pA＞pB ， FA=FB
D.pA＞pB ， FA＞FB

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）∵mA＜mB、SA＞SB、hA=hB ， ∴VA＞VB ，
∵ρ= ，
∴ρA＜ρB ，
( 2 )因為是規則的長方體，所以對地面的壓強P= = = = =ρgh，
當將兩物體水平截去相同高度時，兩物體剩余部分的高度仍然相等，因ρA＜ρB ，
則剩余部分對地面的壓強pA＜pB ， （3）因為物體為長方體，由密度公式變形可得m=ρV=ρSh（h為長方體的高），原來的質量關系為mA＜mB ， 所以ρASAhA＜ρBSBhB；
原來的高度hA=hB ， 所以ρASA＜ρBSB﹣﹣﹣﹣﹣①
當將兩物體水平截去相同高度時，兩物體剩余部分的高度仍然相等，即hA′=hB′﹣﹣﹣﹣﹣②，
兩物體剩余部分的質量分別為：mA′=ρASAhA′，mB′=ρBSBhB′﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；
結合①②③可知，剩余部分的質量關系為mA′＜mB′，則剩余部分的重力關系為GA′＜GB′，所以剩余部分對地面的壓力關系為FA＜FB ．
故選B．
（1）根據mA＜mB、SA＞SB可求出A、B的密度關系，再根據P=ρgh可知其對地面的壓強關系；（2）根據mA＜mB可知其重力關系，此時的重力即為對水平地面的壓力，然后可知其壓力關系；