Question

【題目】某工廠每天早晨7：00準(zhǔn)時(shí)派小汽車到總工程師家接他上班，某天，小汽車在路上因故障原因?qū)е?/span>7：10時(shí)車還未到達(dá)總工程師家，于是總工程師步行出家門，走了一段時(shí)間后，遇到了前來接他的小汽車，他上車后，小汽車立即掉頭繼續(xù)前進(jìn)，進(jìn)入單位大門時(shí)，他發(fā)現(xiàn)比平時(shí)遲到了20min．已知汽車的速度是工程師步行速度的6倍，則汽車在路上因故障耽誤的時(shí)間為______？

Answer 1

【答案】24min多

【解析】

如圖設(shè)點(diǎn)A為工廠所在地，點(diǎn)C為總工程師所在地，點(diǎn)B為遇到了前來接他的汽車之處。在比平時(shí)遲到20分鐘，一方面是由于排除故障耽誤了t分鐘，但另一方面由于少跑了B到C之間的一個(gè)來回而省下了一些時(shí)間，設(shè)那天工程師走路用時(shí)為t1,乘車用時(shí)為t2，平時(shí)汽車7:00從工廠到總工程家然后返回所用時(shí)間為T；工程師行走速度為v，則汽車速度為6v.根據(jù)每天早晨7:00都派小汽車按時(shí)接總工程師上班。有一天，汽車在路上因故障原因?qū)е?/span>7:10時(shí)車還未到達(dá)總工程師家，于是總工程師步行出了家門，最后比平時(shí)遲到20分鐘，可得：10min+t1+t2＝T+20min，即：t1+t2＝T+10min①，由v＝得s＝vt得路程關(guān)系為：vt1+6vt2＝6vT×，即：t1+6t2＝3T②，則②①得：t2＝0.4T2，排除故障花時(shí)為t＝T+20min2t2＝T+20min2(0.4T2min)＝0.2T+24min，所以，T＝5t120.由于T>0，則t>24min；所以汽車在路上因故障耽誤的時(shí)間為24min多。