Question

【題目】如圖甲所示，正方體金屬塊在鋼絲繩拉力作用下，從水中勻速緩慢上升，直至完全離開水面（金屬塊上所帶水的重力影響可忽略不計）。圖乙是鋼絲繩拉力F隨時間t變化的圖象。求：

（1）金屬塊底面在深度為2m時受到水的壓強；

（2）金屬塊浸沒在水中時受到的浮力；

（3）金屬塊的體積；

（4）金屬塊完全離開水面后拉力的功率。

Answer 1

【答案】（1）2×104Pa；（2）1.0×104N；（3）1m3；（4）2.7×102W．

【解析】

（1）利用即可求出壓強；

（2）分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，石料以恒定的速度下降，當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，當石塊完全浸入后，浮力等于重力減去拉力，據此求出石料受到的浮力；

（3）根據阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積）；

（4）分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，得出從金屬塊開始露出水面到完全離開水面時的時間和升高的高度，據此求出速度；利用可求得拉力的功率。

解答：（1）金屬塊底面受到的壓強：；

（2）由圖象可知：在空氣中受到的拉力F1=2.7×104N，浸沒在水中受到的拉力F2=1.7×104N，金屬塊受到的浮力；

（3）根據，石料的體積

（4）由圖象可知：金屬塊完全離開水面后拉力F1=2.7×104N，從金屬塊開始露出水面到完全離開水面，根據V=1m3可知：金屬塊的邊長為1m，所以升高的為1m，則金屬塊上升速度為所以根據可知：金屬塊完全離開水面后功率為。

答：（1）金屬塊底面在深度為2m時受到水的壓強為2×104Pa；

（2）金屬塊浸沒在水中時受到的浮力為1.0×104N；

（3）金屬塊的體積為1m3；

（4）金屬塊完全離開水面后拉力的功率為2.7×102W。