Question

【題目】如圖甲所示，桌面上一個質(zhì)量為15kg的薄壁圓柱形容器中注入適量的水，一邊長為10cm的正方體物塊被緩緩吊入水中．在沉入過程中，其下表面到水面的距離為h，隨著h的增大，細繩拉力F、物體所受浮力F浮的變化如圖乙所示（物塊未接觸容器底部，水未溢出）．g取10N/kg，求：

（1）圖中反映細繩拉力F隨h變化的圖線是_________（填序號）；

（2）根據(jù)圖中信息，計算出該物塊的密度___________；

（3）若物塊浸沒時，容器中液面比原來上升了4cm，容器中水的質(zhì)量為20kg，此時容器對桌面的壓強多大____________．

Answer 1

【答案】 ①

【解析】（1）正方體物塊被緩緩吊入水中．在沉入過程中，隨著h的增大，排開水的體積不斷增大，浮力逐漸增大，拉力逐漸減小，當(dāng)正方體完全浸入水中后，排開水的體積不再變化，所受浮力不再變化，拉力也不再變化，所以，圖中反映細繩拉力F拉隨h變化的圖線是①；

（2）由圖知，當(dāng)細繩拉力F=15N時，物塊浸沒，此時物塊受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N，

物塊的重力G=F拉+F浮=15N+10N=25N，

物塊的密度ρ＝m/V＝G/gV＝25N/10N/kg×(0.1m)3＝2.5×103kg/m3；

（3）設(shè)容器的底面積為S，則S=V/△h＝(0.1m)3/0.04m＝0.025m2，

容器的重力為G容=m容g=15kg×10N/kg=150N，

容器內(nèi)水的重力G水=m水g=20kg×10N/kg=200N，

容器對桌面的壓強：p=F總/S=G總/S=150N+200N+25N/0.025m2=1.44×104Pa