Question

靚靚同學想測量一個貝殼的密度，準備了托盤天平（配了砝碼）、大燒杯、小燒杯、細線和水，她的測量方法如下：
（1）用托盤天平測量貝殼的質量，所用天平的標尺如圖11甲所示，最小砝碼的質量與標尺最大刻度值相同．測量前，將天平放在水平桌面上，移動游碼到標尺的

0（或“零”）

刻度處，調節平衡螺母，使天平平衡．測量時按規定在

右

盤加入50g的砝碼后，天平的指針偏向左側，這時貝殼的質量

大于

（小于/等于/大于）50g，再加入5g的砝碼后，指針偏向右側，接下來的操作是：

用鑷子取出5g砝碼放回砝碼盒，再移動游碼

，直至天平平衡．按照圖甲所示，讀出貝殼的質量m=

53.4

g．
（2）測出空小燒杯的質量m₁．
（3）將裝有水的大燒杯和空的小燒杯如上圖乙所示放置（水至溢水口）．
（4）用細線懸掛貝殼緩緩浸沒于大燒杯中，有部分水溢出進入小燒杯．
（5）測出承接了溢出水的小燒杯的總質量m₂．
由上述實驗得到溢出水的體積是：

V_水=

m2-m1

ρ水

（水的密度用ρ_水表示），貝殼的密度是：

ρ_貝=

m

m2-m1

ρ_水

（以上兩空用本題中出現過的物理量字母符號表示）．

Answer 1

分析：（1）使用天平測量物體的質量時，先將天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻線處，調節橫梁兩端的平衡螺母，使天平平衡；物體放在天平的左盤，游碼放在天平的右盤，通過加減砝碼和調節游碼在標尺上的位置使天平平衡（指針偏左說明物體重，可以通過加砝碼或向右移動游碼使天平平衡；若指針偏右說明砝碼重，需要減砝碼），左盤中物體的質量等于右盤中砝碼的質量加上游碼的示數．
（5）測量貝殼的質量和體積，根據密度公式求出貝殼的密度．
本題沒有量筒，需要間接測量貝殼的體積是關鍵．
等效替代的方法：V_水=V_貝
測出空小燒杯的質量，燒杯中裝滿水，把貝殼浸沒在水中，有部分水溢出進入小燒杯．測出承接了溢出水的小燒杯的總質量，計算出溢出水的質量，求得溢出水的體積，貝殼體積等于溢出水的體積；
用公式ρ=

m

V

計算出貝殼的密度．

解答：解：（1）使用天平測量物體的質量前，要將天平放在水平桌面上，游碼移到標尺左端的零刻線處，調節平衡螺母使天平平衡；
將貝殼放在左盤，砝碼放在右盤，指針偏左說明左邊的貝殼重，貝殼的質量大于砝碼的質量，加上5g的砝碼，指針偏右說明右邊的砝碼重，應該取出5g的砝碼，通過移動游碼（移動游碼相當于向右盤中加上更小的砝碼），直到天平平衡．
貝殼的質量m=50g+3.4g=53.4g．
（5）計算出溢出水的質量m_水=m₂-m₁，利用ρ=

m

V

的公式變形，求得溢出水的體積V_水=

m2-m1

ρ水

，貝殼體積等于溢出水的體積V_水=V_貝；
用公式ρ=

m

V

計算出貝殼的密度ρ_貝=

m

m2-m1

ρ_水
故答案為：（1）0（或“零”）；右；大于；用鑷子取出5g砝碼放回砝碼盒，再移動游碼；53.4．
（5）V_水=

m2-m1

ρ水

；ρ_貝=

m

m2-m1

ρ_水．

點評：本題中測量貝殼密度的方法較為特殊，主要體現在沒有量筒的情況下，如何通過等效替代的方法求得貝殼的體積，這里主要是借助了溢水杯，使溢出水的體積等于貝殼的體積，值得我們學習和借鑒．固體的體積一般根據排水法用量筒測出，若沒有量筒可根據可根據排水法測出排開水的質量，用V=

m

ρ

算出水的體積就等于物體體積．