Question

【題目】小汽車已經進入普通家庭，假期小強同家人一起乘車去海棠山游玩，途徑阜盤高速大巴溝隧道。該隧道全長約3.52km，且該路段的限速標志如圖所示，人和車的總質量為2000kg，每個車輪與路面的接觸面積為0.02m2。（g取10N/kg）求：

⑴該轎車通過隧道至少需要行駛多長時間？

⑵若在隧道中勻速行強多時，所受阻力為總重的0.1倍，通過隧道汽車牽引力做的功是多大？

⑶該車在水平路面上靜止時對路面的壓強是多大？高速行駛時的該車對路面的壓強比靜止時對路面的壓強大一些還是小一些？

Answer 1

【答案】⑴0.044h=2.64min ⑵7.1×106 J ⑶2.5×105Pa 高速行駛時的該車對路面的壓強小一些

【解析】由圖可知，此路段限速v=80km/h，根據v=s/t可得，

該轎車通過隧道需要行駛的時間：t=s/v=3.52km/80km/h=0.044h=2.64min；

（2）人和車的總重力：G=mg=2×103 kg×10N/kg=2×104 N，

阻力：f=0.1G=0.1×2×104 N=2×103 N，

因為汽車勻速行駛，所以F=f=2×103 N，

通過隧道汽車牽引力做的功：W=Fs=2×103 N×3.52×103 m=7.04×106 J；

（3）因為汽車靜止在水平路面上，所以F壓 =G=2×104 N，

該車在水平路面上靜止時對路面的壓強：p=F壓/S=2×104N/0.02m2×4=2.5×105 Pa，

小汽車外型是流線型，當汽車高速行駛時，相同時間內，空氣經過上方的路程比下方路程長，流速大，壓強小，汽車在壓強差下產生向上的升力，汽車對路面的壓力減小，小于汽車的重力，而受力面積不變，根據公式p=F/S可知，壓強小一些。