Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)1m，重5N的勻質(zhì)杠桿OB連接在豎直墻壁的0點(diǎn)，在杠桿的中點(diǎn)A處懸掛45N的重物。固定在A點(diǎn)的繩子跨過定滑輪，在拉力F作用下使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)∠OAC＝45°．不計(jì)繩子重力和轉(zhuǎn)動(dòng)部分的摩擦，求

（1）緩慢地將杠桿從水平位置轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置的過程中，拉力做的功；

（2）杠桿從水平位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)多大角度后，繩子拉力開始小于50N。

Answer 1

【答案】（1）25J（2）30°

【解析】

（1）根據(jù)定滑輪的工作特點(diǎn)求出拉力大小，然后根據(jù)圖示得出杠桿和重物上升的高度，再利用利用W＝Fs求出將杠桿從水平位置轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置的過程中拉力做的功；

（2）根據(jù)杠桿平衡條件分析解答。

（1）頂端為定滑輪，不計(jì)繩子重力和轉(zhuǎn)動(dòng)部分的摩擦，則拉力F做的功等于克服杠桿與物重所做的功；根據(jù)題意可知，杠桿O長(zhǎng)1m，將杠桿從水平位置轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置的過程中，杠桿和重物上升的高度為杠桿長(zhǎng)度的一半，即：；則做功為：

；

（2）如圖：

由題可知，∠OAC=45°，所以OC=OA；

根據(jù)杠桿平衡條件可得：G×OM=F×ON

當(dāng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至某一角度時(shí)，拉力F=50N，杠桿和物重的和也為50N；

則

所以，OM=ON，又OC=OA’，可得：

則有：∠MOA′=∠A′ON=∠NOC=30°。

即杠桿從水平位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)30°后，繩子拉力開始小于50N。