Question

【題目】如圖所示，某工程隊在一次施工作業中，以恒定速度沿豎直方向將質量為5×103kg的圓柱形實心工件從深水中吊起至距水面某一高度．不計水的阻力，根據繩子作用在工件上端的拉力F的功率P隨工件上升高度h變化的圖象．求：
（1）工件上升的速度大小；
（2）當工件露出水面一半時所受的浮力大小；
（3）工件的橫截面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P﹣h圖象可知：工件離開水面后拉力F1的功率P1=20kW=20000W，

工件離開水面后，受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F1作用而做勻速運動，處于平衡狀態，

由平衡條件得：F1=G=mg=5000kg×10N/kg=50000N；

工件勻速上升的速度

v= = =0.4m/s

（2）解：由P﹣h圖象可知：工件全部在水中時拉力F2的功率P2=16kW=16000W；

此時拉力大小為

F2= = =40000N，

工件完全浸沒在水中時，受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F2、豎直向上的浮力F浮作用，

工件做勻速直線運動，處于平衡狀態，由平衡條件得：F2+F浮=G，

則F浮=G﹣F2=50000N﹣40000N=10000N；

工件有 露出水面時所受浮力

F′浮= F浮=5000N

（3）解：由P﹣h圖象可知工件高h=12m﹣10m=2m；

工件的體積

V物=V排= = =1m3；

所以橫街面積是：S= = =0.5m2

【解析】（1）由P﹣h圖象求出工件離開水面后拉力的功率，對工件進行受力分析，由平衡條件求出拉力大小，最后由功率的變形公式v= 求出工件的速度；（2）由P﹣h圖象求出工件完全浸沒在水中時拉力的功率，由功率的變形公式F= 求出拉力，然后對工件進行受力分析，由平衡條件求出工件受到的浮力，最后求出工件露出水面的 時所受的浮力大小；（3）由圖象求出工件的高度，由浮力公式的變形公式求出工件的體積，最后求出工件的橫截面積．
【考點精析】本題主要考查了浮力大小的計算的相關知識點，需要掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排才能正確解答此題．