Question

【題目】如圖所示,我國自主研發的第四代重型隱身戰斗機“殲一20”,該機最大起飛質量為37 t,最大飛行高度達20000 m,最大航行速度達2.5倍聲速(合3060 km/h),最大載油量為10 t,飛機航行時所受阻力的大小與速度的關系見下表。


已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是40%,飛機使用的航空燃油的熱值為5X 107 J/kg.求:
（1）完全燃燒10 t航空燃油放出的熱量。
（2）當飛機以400 m/s的速度勻速巡航時，飛機發動機的輸出功率。
（3）若在飛機油箱中加滿燃油,并且以500 m/s的速度勻速巡航時，飛機的最大航程。

Answer 1

【答案】
（1）解：燃油完全燃燒放出的熱量：Q mq 1 104kg 5 107J/kg 5 1011J
（2）解：由表中數據可知，以400 m/s的速度勻速巡航時，所受阻力f 4.8×104N，則飛機發動機的輸出功率：P Fv fv 4.8 104N 400m/s 1.92 107W 1.92 104kW
（3）解：由 得，有用功：W Q 40% 5 1011J 2.0 1011J ， 速度500m/s時的阻力為：f N，則由W Fs fs可得，s 2.7x106m 2700km
【解析】（1）已知燃油的質量，根據Q放=mq求出放出的熱量；
（2）根據表中提供的數據，利用P=Fv可求得飛機發動機的輸出功率是多少千瓦；
（3）已知飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是40%，求得機械能，從表中查到500m/s時的阻力，利用W=fs可求得飛機的最大航程．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用功率計算公式的應用和熱量的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s；熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放．