Question

【題目】下表是某品牌電熱水壺的主要技術參數．（設電阻不隨溫度而變化）

額定電壓	220V
額定功率	1210W

（1）求電熱壺正常工作時的電流．
（2）該電熱壺只有一個發熱電阻R，請你利用一個定值電阻R0一個開關S對該電熱壺進行改裝，使它還具備保溫功能． 畫出改裝后的電路圖．
（3）要使電熱壺保溫時發熱電阻R的功率為額定功率的1/9，R0的阻值應為多大？
（4）在改裝后的電路中若再接入一個電阻R1使電路消耗的功率最大，請算出R1=160Ω時電路的最大功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：電熱壺正常工作時的電流為：I額= = =5.5A．
（2）解：把發熱電阻R和定值電阻R0串聯后，電路中總電阻變大，根據I= 可知，電流變小，則電阻R消耗的功率也變小，即成為保溫功能；當然，還要給電阻R0并聯一個開關，當閉合開關時，R0被短路，電路中只有R，又成為加熱功能．電路圖如下．

（3）解：電熱電阻R的阻值為：R= = =40Ω，

保溫時，S斷開，R與R0串聯，此時電阻R的實際功率為：P實= P額= ×1210W= W，

電路中的電流為：I= = = A，

R兩端的電壓為：U實=IR= A×40Ω= V，

根據串聯分壓可得R0兩端的電壓為：U0=U﹣U實=220V﹣ V= V，

則R0的阻值為：R0= = =80Ω．

（4）解：當開關S閉合、R1與R并聯時電路消耗的功率最大，如圖所示．

則R1消耗的功率為：P1= = =302.5W，

所以電路中最大的功率為：P總=P1+P額=302.5W+1210W=1512.5W

【解析】（1）根據參數中的額定電壓和額定功率，由公式I= 即可求出正常工作時的電流；（2）保溫時發熱電阻的功率降低，根據P=I2R可知，電路中的電流越小，功率越小，所以可以給發熱電阻串聯一個定值電阻進行改裝；（3）根據保溫時R的功率可以求出通過R的電流和R兩端的電壓，再結合串聯分壓和歐姆定律就可求出R0的阻值；（4）由P= 可知，在電源電壓不變的情況下，電路中的總電阻越小，總功率越大，所以可以把R1并聯到R的兩端，使電路中電阻最小．
【考點精析】通過靈活運用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此題．