Question

【題目】如圖1所示電路中，電源電壓不變，R1是定值電阻，R2由三段材料不同、橫截面積相同的均勻直導體EF、FG、GH連接而成，其中一段是銅導體，其電阻可忽略不計，另兩段導體的阻值與自身長成正比，P是與R2良好接觸并能移動的滑動觸頭。閉合開關S將P從H端移到E端時，電流表示數I與P向左移動距離x之間的關系如圖2所示。已知R1=10Ω，則（ ）

A.EF導體每1cm的電阻為2Ω
B.GH導體的電阻為5Ω
C.當電流表示數為0.5A時，x的值為31cm
D.P位于x=0cm及x=23cm兩處時，R2消耗的功率相等

Answer 1

【答案】D
【解析】解：當滑片位于E端時，電路為R1的簡單電路，電路中的電流最大，
由圖象可知，I大=0.6A，
由I= 可得，電源的電壓：
U=I大R1=0.6A×10Ω=6V，
當滑片位于H端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小
由圖象可知，I小=0.2A，
則電路中的總電阻：
R總= = =30Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器的最大阻值：
REH=R總﹣R1=30Ω﹣10Ω=20Ω，
由于滑片P從H端向E端移動，由圖象的拐點可知：
GH=15cm，FG=25cm﹣15cm=10cm，EF=35cm﹣25cm=10cm，
中間一段電流無變化，故FG是銅導線，
由圖象可知，當滑片P位于F點時，電路中的電流I=0.4A，則總電阻：
R總′= = =15Ω，
則EF段的總電阻：
REF=R總′﹣R1=15Ω﹣10Ω=5Ω，
A．EF導體每1cm的電阻 =0.5Ω/cm，故A錯誤；
B．GH導體的電阻RGH=REH﹣REF=20Ω﹣5Ω=15Ω，故B錯誤；
C．當電流表示數為0.5A時，電路中的總電阻R總″= = =12Ω，此時R2接入電路中電阻R2=R總″﹣R1=12Ω﹣10Ω=2Ω，長度為 =4cm，
則x=35cm﹣4cm=31cm，故C正確；
D．當x=0cm時，R2消耗的功率P2=I小2R2=（0.2A）2×20Ω=0.8W，
當x=23cm時，電路中的電流I=0.4A，R2=5Ω，則R2消耗的功率P2′=I2R2=（0.4A）2×5Ω=0.8W，D正確。
故選CD。
【考點精析】利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．