Question

【題目】“曹沖稱象”是家喻戶曉的典故，某校興趣小組模仿這一現象，制作了一把“浮力秤”．將以厚底的直筒形狀的玻璃杯浸入水中，已知玻璃杯的質量為300g，底面積為30cm2 ， 高度為20cm，將杯子開口向上豎直放入水中靜止穩定時（水未進入杯內），則（ ）
A.杯子受到的浮力為3N
B.杯子浸入水中的深度為5cm
C.浮力秤的最大稱量（即量程）為3N
D.浮力秤的最大稱量（即量程）為6N

Answer 1

【答案】AC
【解析】解：A、杯子的重力：G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，

因為杯子漂浮在水面上，所以F浮=G=3N，故A正確；

B、由F浮=ρ水gV排可得此時杯子排開水的體積：

V排= = =3×10﹣4m3，

此時杯子浸入水中的深度：

h= = =0.1m=10cm，故B錯；

CD、當杯子浸入的深度為20cm=0.2m時（即將浸沒），此時杯子受到的浮力最大，

則最大浮力：F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣4m2×0.2m=6N，

最大物重：G最大=F浮′﹣G=6N﹣3N=3N，

所以，此浮力秤的最大稱量為3N，故C正確、D錯．

故選AC．

【考點精析】掌握阿基米德原理和浮力大小的計算是解答本題的根本，需要知道阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．