Question

【題目】水平桌面上完全相同的甲、乙兩個容器，分別裝有體積相等的兩種液體。將體積相等的A、B兩個小球，分別都放到兩個容器中，靜止時如圖所示。B球在兩種液體中都沉底，A球在甲容器的液體中露出的體積大于在乙容器的液體中露出的體積。下列說法中正確的是( )

A.甲容器中液體的密度大于乙容器中液體的密度

B.甲、乙兩容器中的液體對容器底部的壓力相等

C.甲容器對桌面的壓強大于乙容器對桌面的壓強

D.A球在甲容器中受到的浮力小于B球在乙容器中受到的浮力

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．A球在甲乙兩液體中都處于漂浮狀態，所受浮力相等，都與A球的重力相等；由圖可知：V排甲＜V排乙，由F浮＝ρgV排可得ρ甲＞ρ乙，故A正確；

B．因為兩種液體體積相等，ρ甲＞ρ乙，所以由G＝ρgV可知兩液體的重力G甲＞G乙；又因為物體間力的作用是相互的，所以小球在受到浮力的同時，對液體會施加向下的壓力（其大小等于浮力）；A球在兩液體中都漂浮，浮力相等，都等于A球自身的重力；B球在兩液體中都沉底，排開液體的體積相同，因液體的密度ρ甲＞ρ乙，所以由F浮＝ρ液gV排可知，B球在甲液體中受到的浮力大于在乙液體中受到的浮力；因液體對容器底的壓力F＝G液+F浮A+F浮B，所以綜合分析可知，液體對容器底的壓力F甲＞F乙，故B錯誤；

C．因為甲容器中液體的重力大于乙容器中液體的重力，甲、乙兩個兩容器完全相同，都放入AB兩球后甲乙兩容器增加的重力相同，所以容器對桌面的壓力F甲′＞F乙′，所以，根據 知甲容器對桌面的壓強大于乙容器對桌面的壓強，故C正確；

D．A球在甲乙兩種液體中都漂浮，浮力大小相等，即F浮甲A＝F浮乙A，在乙容器中B球排開液體的體積大于A球，由阿基米德原理知，B球在乙容器中受到的浮力大于A球在乙容器中受到的浮力，即F浮乙B＞F浮乙A，所以，F浮甲A＜F浮乙B，即A球在甲容器中受到的浮力小于B球在乙容器中受到的浮力，故D正確。