Question

【題目】如圖是公廁里間歇式自動沖水箱的原理圖，進水管口以Q1=200cm3/s的流量24h不間斷地向底面積為1800cm2的長方體水箱注水，當水位上升至h2=45cm時，水箱中的水開始以Q2=2000cm3/s的平均流量從出水管口流出沖洗廁所，當水位下降至h1=5cm處時停止沖水．（不計中水箱中水管的體積）求：

（1）水位在h2時水箱底部受到水的壓強。

（2）沖洗一次廁所所用的時間。

（3）為節約用水，在圖示進水管A處安裝一個由微電腦控制的電磁閥。當有人進入洗手間時，門內側紅外探頭通過微電腦開啟電磁閥，向水箱注水，當水位升至h2時，電磁閥自動關閉停止注水，同時開始沖洗廁所。假設電磁閥平均每天開啟100次，則安裝電磁閥后一天可節約多少千克水？

Answer 1

【答案】（1）4.5×103Pa （2）40s （3）1.008×104kg

【解析】試題分析：（1）h2=45cm=0.45m，液體壓強公式

（2）沖一次廁所用水體積V=Sh=1800cm2×(45cm-5cm)=72000cm3

沖一次廁所用時間。

（3）安裝電磁閥前一天消耗的水的體積為

V1=Q1t=200cm3/s×24×3600s=17280000cm3=17.28m3

安裝電磁閥后一天消耗水的體積為

V2=100V=100×72000cm3=7200000cm3=7.2m3

安裝電磁閥后一天節約水的體積為

V1-V2=17.28m3=7.2m3=10.08m3

安裝電磁閥后一天節約水的質量為

m=ρ(V1-V2)=103kg/m3×10.08m3=1.008×104kg