Question

如圖所示，在研究浮力是如何產生的問題時，設想有一個底面積為S，高為h的長方體物塊浸沒在水中，由于水對長方體上表面的壓力F₁和下表面的壓力F₂不同，從而產生了對物塊的浮力。圖中長方體物塊上下底面積S＝50cm²，h₁＝5cm， h₂＝20cm。（已知ρ_水=1.0×10³ kg/m³）則：
電流值偏大
（1）求長方體物塊底部受到水的壓強；
（2）長方體物塊受到水的浮力為多大；
（3）請利用浮力產生的原因推導出：F_浮＝ρ_液gV_排

Answer 1

（1）2×10³ Pa（2）7.5N（3）因為浮力的產生原因是：F_浮＝ F₂-F₁；F₂＝p₂S＝ρ_液gh₂S；F₁＝p₁S＝ρ_液gh₁S；所以  F_浮＝ F₂-F₁＝ρ_液gh₂S-ρ_液gh₁S ＝ρ_液g（h₂-h₁）S＝ρ_液ghS ＝ρ_液gv_排

試題分析：（1）p =ρ_水g h₂ = 1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.2m = 2×10³ Pa
（2）F_浮＝ρ_水gv_排 =  1.0×10³ kg/m³×10N/kg×50×10^-4m²×0.15m = 7.5N
（3）因為浮力的產生原因是：F_浮＝ F₂-F₁
F₂＝p₂S＝ρ_液gh₂S；F₁＝p₁S＝ρ_液gh₁S
所以  F_浮=F₂-F₁=ρ_液gh₂S-ρ_液gh₁S=ρ_液g（h₂-h₁）S＝ρ_液ghS＝ρ_液gv_排