Question

【題目】質量為60kg的李師傅在裝修施工時，利用如圖所示的滑輪組來提升裝修材料．他用200N的拉力在20s內將500N的材料提升了10m，不計繩重及摩擦．求：
（1）動滑輪的重力；
（2）他施加拉力的功率
（3）他利用此滑輪組工作時的最大機械效率（保留一位小數）

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，連接動滑輪繩子的股數n=3，

不計繩重及摩擦，由F= 得，動滑輪的重力：

G動=nF﹣G=3×200N﹣500N=100N．

（2）解：繩子自由端移動的距離：

s=nh=3×10m=30m，

李師傅施加拉力做的功：

W=Fs=200N×30m=6000J，

則他施加拉力的功率：

P= = =300W．

（3）解：李師傅的重力：

G人=mg=60kg×10N/kg=600N，

人能提供的最大拉力等于自身重力，即F′=G人=600N，

當人施加最大拉力時，提升的物重最大，滑輪組的機械效率最高，

此時的最大物重：G′=nF′﹣G動=3×600N﹣100N=1700N，

則滑輪組的最大機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈94.4%．

【解析】（1）由圖可知連接動滑輪繩子的股數，不計繩重及摩擦，根據F= 的變形公式求出動滑輪的重力；（2）根據s=nh求出繩子自由端移動的距離，然后利用W=Fs求出李師傅施加拉力做的功，最后根據P= 求出他施加拉力的功率；（3）先求出人的重力，由題意可知，人能提供的最大拉力等于自身重力，再利用F= 的變形公式求出最大物重，最后根據η= ×100%= ×100%= ×100%求出滑輪組的最大機械效率．
【考點精析】掌握滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率是解答本題的根本，需要知道1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．