Question

【題目】我國已掌握了制造混凝土泵車的最尖端技術．2012年9月19日，“三一重工”自主研制出世界上臂架最長的泵車，臂架全部展開有86米，如圖1所示．我市某施工工地使用的小型號泵車部分參數如下表所示，其中“泵送排量”是指一小時運送混凝土漿的體積．該泵車工作時利用活塞將密度為2.5×103Kg/m3的混凝土漿先壓送到離活塞20m高處，然后經一段水平管和一股豎直管送到距離地面16m高的樓板上，其示意圖如圖2所示．混凝土漿是流體，其內部的壓強與液體內部的壓強遵循相同的規律，泵管的粗細、摩擦忽略不計．求：

項目	參數
整車質量kg	8000
最大功率kW	20
最大臂長m	45
泵送排量m3/h	10
機械效率η	25%

（1）泵車連續工作1小時所輸送混凝土漿的質量；
（2）在輸送混凝土漿過程中，若泵車因故突然停止，此時泵管內混凝土漿對活塞的壓強；
（3）泵車連續工作1小時至少對混凝土漿所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）∵泵車的泵送排量為10m3/h，則混凝土漿的體積為：V=10m3/h×1h=10 m3，

∴1小時所輸送混凝土漿的質量：m=ρv=2.5×103kg/m3×10m3=2.5×104kg

答：泵車連續工作1小時所輸送混凝土漿的質量為2.5×104kg

（2）∵泵管內混凝土漿的液面距活塞的高度為：20m，

∴泵管內混凝土漿對活塞的壓強：P=ρgh=2.5×103kg/m3×10N/kg×20m=5×105Pa

答：在輸送混凝土漿過程中，若泵車因故突然停止，此時泵管內混凝土漿對活塞的壓強為5×105Pa

（3）在泵管的粗細、摩擦忽略不計時，泵車對混凝土漿所做的功為：

W=Gh=mgh=2.5×104kg×10N/kg×20m=5×106J

答：泵車連續工作1小時至少對混凝土漿所做的功為5×106J

【解析】（1）由表格知道泵車的泵送排量，則直接利用泵送排量乘以時間即可求出輸送混凝土漿的質量；（2）泵管內混凝土漿對活塞的壓強利用液體壓強公式P=ρgh計算；（3）泵車對混凝土漿所做的功直接利用W=Gh計算．
【考點精析】關于本題考查的壓強的大小及其計算和功的計算，需要了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能得出正確答案．