Question

【題目】如圖電路，燈泡標有“12V 6W”，滑動變阻器R1標有“100Ω 1A”，電壓表量程為0～15V，電流表量程為0～0.6A，只閉合開關S1，S2，滑動變阻器連入電路阻值為16Ω時，燈正常發光；只閉合S1，S3，示數為0.2A，(忽略溫度對燈絲電阻的影響),則：

（1）電源電壓為多少？

（2）R2的阻值是多大？

（3）只閉合S1，S2時，燈泡的最小功率為多少？

Answer 1

【答案】（1）20V（2）76Ω（3）1.04W

【解析】（1）由電路圖可知，只閉合開關S1 、S2 時，燈泡與滑動變阻器R1 串聯，當滑動變阻器連入電路阻值為16Ω時，燈正常發光，串聯電流處處相等，則電路中的電流等于燈泡的額定電流，由P=UI可得，此時電路中的電流：I=IL =PL/UL=6W/12V=0.5A，

根據歐姆定律和串聯電路電壓的規律可得，電源電壓：U=UL +IR1 =12V+0.5A×16Ω=20V；

（2）由I=U/R可得，燈泡的電阻：RL =UL/IL=12V/0.5A=24Ω；

只閉合S1 、S3 時，燈泡與電阻R2 串聯，此時電流表示數為I=0.2A，

根據歐姆定律可得，電路的總電阻：R=U/I=20V/0.2A=100Ω，

由電阻的串聯規律可得，電阻R2 的阻值：R2 =R-RL =100Ω-24Ω=76Ω；

（3）只閉合S1 ，S2 時，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測R1 兩端的電壓，因電壓表量程為0～15V，故變阻器兩端的電壓最大為U滑大 =15V，

根據串聯電路電壓的規律，燈泡的最小電壓為：U燈小 =U-U滑大 =20V-15V=5V，

則燈泡的最小功率：PL最小 =U燈小2/RL＝(5V)2/24Ω≈1.04W。