Question

【題目】利用如圖所示的滑輪組把重180N的物體提高10m，已知滑輪組的機械效率是60%（不計繩重和摩擦），求：

（1）有用功、所用拉力和動滑輪的重量；

（2）用此滑輪組吊起480N的物體，滑輪組的機械效率是多大？

Answer 1

【答案】（1）有用功為1800J；拉力為100N；動滑輪重為120N；

（2）用此滑輪組吊起480N的物體，滑輪組的機械效率是80%．

【解析】

試題分析：從圖中讀出滑輪組承擔物重的繩子段數n=3，s=nh；

（1）知道物重和提升的高度，利用W=Gh求有用功；知道物重和滑輪組的機械效率，利用η====求拉力大小；在不計繩重和摩擦的情況下，利用F=（G+G動）求出動滑輪的重；

（2）再利用公式求將重G′=480N的物體吊起用的拉力，最后利用η====求此時的機械效率．

已知：物重G=180N，高度h=10m，n=3，滑輪組的機械效率是η=60%，G′=480N

求：（1）有用功W有用=？；拉力F=？；動滑輪重G動=？；（2）滑輪組的機械效率η′=？

解：（1）滑輪組所做的有用功：

W有=Gh=180N×10m=1800J；

由圖知，n=3，

∵η====，

∴所用的拉力：F===100N；

∵不計繩重和摩擦，F=（G+G動），

∴動滑輪重：G動=3F﹣G=3×100N﹣180N=120N；

（2）提升G′=480N的重物時，

拉力F′=（G′+G動）=×（480N+120N）=200N，

滑輪組的機械效率：

η′=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%．

答：（1）有用功為1800J；拉力為100N；動滑輪重為120N；

（2）用此滑輪組吊起480N的物體，滑輪組的機械效率是80%．