Question

【題目】一礦石樣品的質量為58g，將其放入盛有50mL酒精的量筒中，樣品完全浸入酒精后酒精的液面上升至70mL處．已知空量筒質量為60g，量筒底面與水平桌面的接觸面積為2cm2 ． （g取10N/kg，酒精密度為0.8×103kg/m3 ， 1mL=1cm3）求：
（1）
礦石的密度
（2）
將礦石樣品放入盛酒精的量筒中后，三者的總質量
（3）將礦石樣品放入盛酒精的量筒中后，放置于水平桌面上，量筒對桌面的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：樣品礦石的體積：

V礦石=V總﹣V酒精=70mL﹣50mL=20mL=20cm3，

礦石的密度：

ρ礦石===2.9g/cm3；

答：礦石的密度為2.9g/cm3

（2）

【解答】解：量筒中酒精的體積：V酒精=50mL=50cm3，

酒精的質量：m=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×50cm3=40g，

將礦石樣品放入盛酒精的量筒中后，三者的總質量：

m=m酒精+m量筒+m礦石=40g+60g+58g=158g=0.158kg

答：將礦石樣品放入盛酒精的量筒中后，三者的總質量為0.158kg.

（3）

【解答】解：將礦石樣品放入盛酒精的量筒中后，放置于水平桌面上時，量筒對桌面的壓力：

F=G=mg=0.158kg×10N/kg=1.58N，

量筒對桌面的壓強：

p===7900Pa．

答：將礦石樣品放入盛酒精的量筒中后，放置于水平桌面上，量筒對桌面的壓強為7900Pa．

【解析】（1）量筒內樣品礦石完全浸入酒精前后的體積之差即為礦石的體積，又知道礦石樣品的質量，根據密度公式求出礦石的密度；
（2）知道酒精的體積和密度，根據密度公式求出酒精的質量，然后加上礦石和空量筒的質量即為三者的質量之和；
（3）將礦石樣品放入盛酒精的量筒中后，放置于水平桌面上時，量筒對桌面的壓力等于三者的總重力，利用p=求出量筒對桌面的壓強．
【考點精析】認真審題，首先需要了解密度的計算(密度公式：ρ = m/v)，還要掌握壓強的大小及其計算(壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）)的相關知識才是答題的關鍵．