Question

【題目】如圖所示，在容器底部固定有一輕質彈簧，彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體A，當容器中水的深度為20cm時，物體A有 的體積露出水面，此時彈簧剛好處于自然伸長狀態，求：
（1）物塊A受到的浮力；
（2）物塊A的密度；
（3）往容器內緩慢加水至物塊A恰好浸沒時，水未溢出，彈簧受到的拉力多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊的A體積為V=（0.1m）3=10﹣3m3，

由題意可得，物塊A排開水的體積：V排=V﹣V露=V﹣ V= V= ×10﹣3m3=6×10﹣4m3，

物體A受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3=6N

答：物塊A受到的浮力為6N

（2）解：因為彈簧剛好處于自然伸長狀態，

所以此時物塊漂浮，物體的重力G=F浮=6N；

物體的質量m= = =0.6kg，

物塊A的密度ρ= = =0.6×103kg/m3

答：物塊A的密度為0.6×103kg/m3

（3）解：物塊A完全浸沒時，此時物塊受到的浮力：

F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=10N；

物塊A剛好完全浸沒水中，物塊受到的浮力等于其重力與彈簧的拉力之和，

則彈簧的拉力：F拉=F浮′﹣G=10N﹣6N=4N

答：彈簧受到的拉力為4N

【解析】（1）根據物體邊長和物塊A體積露出水面的比例，求出排開水的體積，根據公式F浮=ρ水gV排求出浮力；（2）彈簧恰好處于自然狀態時沒有發生形變，此時物塊漂浮，物體的重力G=F浮，求出物體受到的重力，進一步求出質量，再利用ρ= 計算物塊A的密度；（3）根據阿基米德原理計算物體浸沒時受到的浮力，因物塊A剛好完全浸沒水中，此時彈簧對物塊A的作用力為F=F浮﹣G，求出F．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解浮力大小的計算的相關知識，掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．