Question

【題目】某電子磅秤原理圖如圖甲所示，主要部件是杠桿ABO，電流表A和壓力傳感器R（相 當(dāng)于電阻值會隨受到的壓力大小發(fā)生變化的可變電阻），其中杠桿可繞O點轉(zhuǎn)動，且力臂之比 AO：BO=5：1，壓力傳感器R的阻值隨所受到的壓力F的關(guān)系圖象如圖乙所示，秤盤與杠桿質(zhì)量均忽略不計，電源電壓9V，R0=60Ω（取g=10N/kg）．求：


（1）該秤的零起點（即秤盤上不放重物時）的刻度線應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤的多少mA處？
（2）當(dāng)電流表示數(shù)為30mA時，秤盤上放的物體的質(zhì)量為多少kg？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由圖可知，傳感器R與R0串聯(lián)，電流表測電路中的電流，

秤盤上不放重物時，即當(dāng)壓力為0時，由圖乙可知，此時壓敏電阻的阻值為300Ω，

則R總=R+R0=300Ω+60Ω=360Ω，

此時電路中的電流為

I= = =0.025A=25mA；

答：該秤的零起點（即秤盤上不放重物時）的刻度線應(yīng)標(biāo)在電流表刻度盤的25mA處；

（2）

解：當(dāng)電路中電流為30mA=0.03A時，由I= 可得電路中的總電阻：

R總′= = =300Ω，

根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知，此時壓敏電阻的阻值：

R′=R總′﹣R0=300Ω﹣60Ω=240Ω，

由圖乙可知，此時壓力F=100N，

根據(jù)杠桿原理可得：F×OA=G×OB，

即：100N×5=G×1，

解得：G=500N，

所以物體的質(zhì)量為m= = =50kg．

答：當(dāng)電流表示數(shù)為30mA時，秤盤上放的物體的質(zhì)量為50kg．

【解析】（1）從乙圖中讀出該秤的零起點時，對應(yīng)的電阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出電流表的示數(shù)；（2）根據(jù)R= 求出電路的總電阻，再利用串聯(lián)電路總電阻與分電阻的關(guān)系，計算出滑動變阻器接入電路的阻值，然后根據(jù)從乙圖中讀出對應(yīng)的壓力，然后根據(jù)杠桿平衡的條件計算出物體的重力，根據(jù)利用m= 求出質(zhì)量．
【考點精析】利用杠桿的平衡條件和歐姆定律及其應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．