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【題目】小張同學嘗試運用課堂上學到的方法，自主研究函數y=
的圖象與性質．下面是小張同學在研究過程中遇到的幾個問題，現由你來完成：
（1）函數y=自變量的取值范圍是 ；
（2）下表列出了y與x的幾組對應值：
x | … | ﹣2 | ﹣ | m | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 |
| 2 | … |
y | … |
|
| 1 |
| 4 | 4 |
| 1 |
|
| … |
表中m的值是 ；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各組對應值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數的圖象；
（4）結合函數y=的圖象，寫出這個函數的性質： ．（只需寫一個）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（t，0），B（t+2，0），C（n，1），若射線OC上存在點P，使得△ABP是以AB為腰的等腰三角形，就稱點P為線段AB關于射線OC的等腰點．
（1）如圖，t＝0，
①若n＝0，則線段AB關于射線OC的等腰點的坐標是 ；
②若n＜0，且線段AB關于射線OC的等腰點的縱坐標小于1，求n的取值范圍；
（2）若n＝
，且射線OC上只存在一個線段AB關于射線OC的等腰點，則t的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，動點E從點A出發向點D運動，同時動點F從點D出發向點C運動，點E、F運動的速度相同，當它們到達各自終點時停止運動，運動過程中線段AF、BE相交于點P，M是線段BC上任意一點，則MD+MP的最小值為 ．
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【題目】如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝﹣x+8于A，B兩點，若反比例函數y＝
（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是_____．
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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點E，交CD于點F，連接DE．
（1）證明：DE平分∠ADC；
（2）已知AD＝4，設CD的長為x（2＜x＜4）．
①當x＝2.5時，求弦DE的長度；
②當x為何值時，DFFC的值最大？最大值是多少？
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【題目】“校園音樂之聲“結束后，王老師整理了所有參賽選手的比賽成績（單位：分），繪制成如下頻數直方圖和扇形統計圖：
（1）求本次比賽參賽選手總人數，并補全頻數直方圖；
（2）求扇形統計圖中扇形E的圓心角度數；
（3）成績在E區域的選手中，男生比女生多一人，從中隨機選取兩人，求恰好選中兩名女生的概率．
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【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC=60°，∠BAD的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點F，連接DF．
（1）求證：△ABF是等邊三角形；
（2）若∠CDF=45°，CF=2，求AB的長度．
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【題目】設二次函數 y=ax2+bx﹣（a+b）（a，b 是常數，a≠0）．
（1）判斷該二次函數圖象與 x 軸的交點的個數，說明理由．
（2）若該二次函數圖象經過 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式．
（3）若 a+b＜0，點 P（2，m）（m＞0）在該二次函數圖象上，求證：a＞0．
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【題目】在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點（不與端點重合），對于任意矩形ABCD，下面四個結論中，
①存在無數個四邊形MNPQ是平行四邊形；
②存在無數個四邊形MNPQ是矩形；
③存在無數個四邊形MNPQ是菱形；
④至少存在一個四邊形MNPQ是正方形，
其中正確的結論的個數為（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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