【題目】一輪船在P處測得燈塔A在正北方向，燈塔B在南偏東30°方向，輪船向正東航行了900m，到達Q處，測得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.
（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；
（2）求A、B間的距離（結果保留根號）.
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一些體積為1
的小立方體恰好可以組成體積為1
的大立方體，把所有這些小立方體一個接一個向上摞起來，大概有多高呢？以下選項中最接近這一高度的是（ ）
A. 蓮花山望海觀音的高度 B. 滴水巖森林公園青蘿嶂高度
C. 廣州塔的高度 D. 國際航班飛行高度
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【題目】某公司在甲地、乙地分別生產了17臺、15臺同一種型號的機械設備，現要將這些設備全部運往A、B兩市，其中運往A市18臺、運往B市14臺，從甲地運往A、B兩市的費用分別為800元/臺和500元/臺，從乙地運往A、B兩市的費用分別為700元/臺和600元/臺．設甲地運往A市的設備有x臺．
（1）請用x的代數式分別表示甲地運往B市、乙地運往A市、乙地運往B市的設備臺數；
（2）求出總運費y（元）與x（臺） 的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；
（3）要使總運費不高于20200元，請你幫助該公司設計調配方案，并寫出有哪幾種方案，哪種方案總運費最小，最小值是多少？
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC，點P為拋物線上第一象限內一動點，當△BCP面積最大時，求點P的坐標；
（3）設點D是拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在點Q，使以點B，C，D，Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】已知△OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A在第一象限，點B在x軸正半軸上，OA=OB=6，∠AOB=30°．
（1）求點A、B的坐標；
（2）開口向上的拋物線經過原點O和點B，設其頂點為E，當△OBE為等腰直角三角形時，求拋物線的解析式；
（3）設半徑為2的⊙P與直線OA交于M、N兩點，已知MN=2 
，P（m，2）（m＞0），求m的值．
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【題目】為提高節水意識,小申隨機統計了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情況,將得到的數據進行整理后,繪制成如圖所示的統計圖.(單位:升)
(1)求這7天內小申家每天用水量的平均數和中位數;
(2)求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比;
(3)請你根據統計圖中的信息,給小申家提出一條全理的節約用水建議,并估算采用你的建議后小申家一個月(按30天計算)的節約用水量.
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【題目】如圖，拋物線y=ax-2ax-3a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與拋物線交于點P，與直線BC交于點M，且PM= 
AB.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點K是x軸正半軸上一點，點A、P關于點K的對稱點分別為 
、 
，連接 
、 
，若 
，求點K的坐標；
（3）矩形ADEF的邊AF在x軸負半軸上，邊AD在第二象限，AD=2，DE=3.將矩形ADEF沿x軸正方向平移t（t＞0）個單位，直線AD、EF分別交拋物線于G、H.問：是否存在實數t，使得以點D、F、G、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.
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【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），點Q在CD邊上，且BP=CQ，連接AP、BQ交于點E，將△BQC沿BQ所在直線對折得到△BQN，延長QN交BA的延長線于點M．
（1）求證：AP⊥BQ；
（2）若AB=3，BP=2PC，求QM的長；
（3）當BP=m，PC=n時，求AM的長．
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