【題目】如圖，已知直線y＝－2x＋6與x軸交于點A，與y軸交于點B.
(1)點A的坐標為________，點B的坐標為________．
(2)求△AOB的面積．
(3)直線AB上是否存在一點C(點C與點B不重合)，使△AOC的面積等于△AOB的面積？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】(1) (3，0)，(0，6)；(2)9；(3)存在，點C的坐標為(6，－6)．
【解析】
（1）根據坐標軸上點的坐標特征求
點和
點坐標；
（2）根據三角形面積公式求解；
（3）根據一次函數圖象上點的坐標特征，設
，則利用三角形面積公式得到
，然后解絕對值方程求出
的值即可得到
點坐標.
（1）當y＝0時，－2x＋6＝0，解得x＝3，則A點的坐標為（3，0）；當x＝0時，y＝－2x＋6＝6，則B點的坐標為（0，6）.
（2）S△AOB＝
×3×6＝9.
（3）存在.理由如下：設點C的坐標為（t，－2t＋6）.
因為△AOC的面積等于△AOB的面積，所以×3×|－2t＋6|＝9，解得t1＝6，t2＝0（與點B重合，舍去）.所以點C的坐標為（6，－6）.
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【題目】（1）如圖1，這是一個五角星ABCDE，你能計算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數嗎？為什么？（必須寫推理過程）
（2）如圖2，如果點B向右移動到AC上，那么還能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小嗎？若能結果是多少？（可不寫推理過程）
（3）如圖，當點B向右移動到AC的另一側時，上面的結論還成立嗎？
（4）如圖4，當點B、E移動到∠CAD的內部時，結論又如何？根據圖3或圖4，說明你計算的理由．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，點A，B，E在x軸上． 
（1）若點F的坐標為（6，3），直接寫出點C和點A的坐標；
（2）若正方形BEFG的邊長為6，求點C的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是角平分錢，點E在AC上，且∠EAD=∠ADE． 
（1）求證：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的長．
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【題目】根據題意，解答問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長.
（2）如圖2，類比（1）的解題過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出點M（3，4）與點N（﹣2，﹣1）之間的距離.
（3）在（2）的基礎上，若有一點D在x軸上運動，當滿足DM=DN時，請求出此時點D的坐標.
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【題目】如圖，某數學興趣小組的同學利用標桿測量旗桿（AB）的高度：將一根5米高的標桿（EF）豎在某一位置，有一名同學站在一處與標桿、旗桿成一條直線，此時他看到標桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學測得站立的同學離標桿3米，離旗桿30米．如果站立的同學的眼睛距地面（CD）1.6米，求旗桿的高度． 
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【題目】將下列各數填入相應的大括號內：
3.141 592 6，
，
，－6，8，
，2－π，0.014 545 454 5…，－
，0，
，0.323 223 222 3….
(1)有理數：{ …}；
(2)無理數：{ …}；
(3)正無理數：{ …}；
(4)整數：{ …}．
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【題目】如圖，已知△ABC中，AD⊥BC于點D，E為AB邊上任意一點，EF⊥BC于點F，∠1=∠2．求證：DG∥AB．請把證明的過程填寫完整．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（ ），
∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定義）
∴EF∥ （ ）
∴∠1= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴ （ ）
∴DG∥AB（ ）
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