Question

【題目】如圖所示，已知點，點在反比例函數的圖象上，軸于點連結交于點，若，則與的面積比為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

過C作CE⊥x軸于E，依據AB⊥x軸于點B，即可得出S△AOD＝S四邊形BDCE，證明△OBD∽△OEC，設△OBD的面積為S，則△OEC的面積為9S，△BDC的面積為2S，求出△ADO的面積為8S，即可得出△BDC與△ADO的面積比．

解：如圖所示，過C作CE⊥x軸于E，

∵AB⊥x軸于點B，

∴S△AOB＝S△COE，

∴S△AOD＝S四邊形BDCE，

∵BD∥CE，

∴△OBD∽△OEC，

∵CD＝2OD，

∴，

設△OBD的面積為S，則△OEC的面積為9S，△BDC的面積為2S，

∴四邊形BDCE的面積為8S，即△ADO的面積為8S，

∴△BDC與△ADO的面積比為2：8＝1：4，

故選：B．