Question

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x，放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y．

（1）用列表法或畫樹形圖表示出（x，y）的所有可能出現的結果；

（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在二次函數y=x2的圖象上的概率．

Answer 1

【答案】(1)列表見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）直接列表法（或樹形圖）分析所有等可能的出現結果；

（2）根據（1）得出所有情況數，看其中有哪些點落在二次函數y=x2的圖象上，再根據概率公式求出答案即可．

解：（1）列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

（2）∵共有16種等可能情形，其中落在二次函數y=x2的圖象上的有 2個，即點（1，1）和（2，4），∴P==．