【題目】如圖，點D、E分別是AB、AC上的點，BE交CD于點O，BO=CO，DO=EO，AB=AC，AD=AE則圖中有___________對全等三角形( )
A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（A類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求證：∠A=∠C．
（B類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．
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【題目】如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10
（1）尺規(guī)作圖：作AD平分∠CAB，交BC于點D；
（2）求CD的長度．
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【題目】認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題：
（1）已知，如圖1，△ABC中，P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，求證：∠P=
∠A+90°。
（2）如圖2，若P點是∠ABC和∠ACB外角的角平分線的交點，∠A=80°，那么∠P=____°；
（3）如圖3，△ABC中，若P點是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分線的交點，∠A=
，那么∠P=________（請用含的代數(shù)式表示）
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【題目】求拋物線的解析式
（1）已知拋物線的頂點為（﹣1，﹣3），與y軸的交點為（0，﹣5），求拋物線的解析式．
（2）求經(jīng)過A（1，4），B（﹣2，1）兩點，對稱軸為x=﹣1的拋物線的解析式．
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【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y= 
x2+ 
的圖象與性質(zhì)．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y= x2+ 的圖象與性質(zhì)進行了探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y= x2+ 的自變量x的取值范圍是
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
| ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
|
|
| m | … |
求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象； 
（4）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標(biāo)是（1， 
），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可） ．
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【題目】閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如圖（1），等邊△ABC內(nèi)有一點P若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5欲求∠APB的度數(shù)，由于PA，PB不在一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．
請將下列解題過程補充完整。
∵△ACP′≌△ABP，
∴AP′= =3,CP′= =4,∠ =∠APB.
由題意知旋轉(zhuǎn)角∠PA P′=60°，∴△AP P′為 三角形，
P P′=AP=3，∠A P′P=60°。
易證△P P′C為直角三角形，且∠P P′C=90°，
∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C= °+ °= °.
請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：
已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點且∠EAF=45°，
求證：EF2=BE2+FC2．
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【題目】在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，DB=
求：（1）求AD的長；
（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？
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【題目】課堂上學(xué)習(xí)了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老師給出一組數(shù)讓學(xué)生觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些勾股 數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從 3 起就沒有間斷過，于是王老師提出以下問題讓學(xué)生解決．
(1)請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù)：11、________、________；
(2)若第一個數(shù)用字母a(a為奇數(shù)，且a≥3)表示，那么后兩個數(shù)用含a的代數(shù)式分別怎么表示？小明發(fā)現(xiàn)每組第二個數(shù)有這樣的規(guī)律4=
，12=
，24=
……，于是他很快表示了第二數(shù)為 
，則用含a的代數(shù)式表示第三個數(shù)為________；
(3)用所學(xué)知識證明你的結(jié)論．
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