Question

【題目】“端午節”又稱為端陽節、重午節、龍舟節、正陽節、洛蘭節等，是中國四大傳統節日之一，端午習俗眾多，其中吃粽子是端午節的習俗主題之一，某超市5月以50元/盒的進價購進一款粽子1000盒，以100元/盒的售價全部銷售完.銷售人員根據市場調研預測，該款粽子每盒的售價在5月售價基礎上每降價5元，月銷量就會相應增加100盒，該超市6月計劃購進該款粽子不超過1400盒.

（1）根據該超市6月計劃，該款粽子6月的售價最少每盒可以定價多少元？

（2）實際上，6月該超市購進該款粽子的進價比5月便宜了元，而實際售價在5月基礎上降了m元，已知6月的銷售利潤比5月增加8%，求m的值.

Answer 1

【答案】（1）最少每盒定價80元;（2）m=10

【解析】

（1）設該款粽子6月的售價最少每盒可以定價x元，根據該超市6月計劃購進該款粽子不超過1400盒．列不等式可求解；
（2）根據6月份每盒的利潤乘以盒數等于5月份利潤的（1+8%）倍，列方程可求解．

(1)設該款粽子6月的售價最少每盒可以定價x元，由題意得

1000+×100≤1400

解得x≥80

答：該款粽子6月的售價最少每盒可以定價80元.

(2)由題意得

化簡得m250m+400=0

∴m=10或m=40

當m=10時，售價為10010=90元，符合題意，

當m=40時，售價為10040=60<80，不符合題意，

答：m的值為10.