【題目】在平面直角坐標系 xOy 中，點 P 2， 4在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，若AB=AC+CD，那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數量關系呢？
（1）通過觀察、實驗提出猜想：∠ACB與∠ABC的數量關系，用等式表示為： ．
（2）小明把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：如圖2，延長AC到F，使CF=CD，連接DF．通過三角形全等、三角形的性質等知識進行推理，就可以得到∠ACB與∠ABC的數量關系．
想法2：在AB上取一點E，使AE=AC，連接ED，通過三角形全等、三角形的性質等知識進行推理，就可以得到∠ACB與∠ABC的數量關系．
請你參考上面的想法，幫助小明證明猜想中∠ACB與∠ABC的數量關系（一種方法即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求△ABP的周長．
（2）問t滿足什么條件時，△BCP為直角三角形？
（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.
（1）操作發現
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關系是_________；
②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數量關系是____________.
（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE//AB交BC于點E（如圖4）.若在射線BA上存在點F，使
，請直接寫出相應的BF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系 xOy 中，已知點 A(0，3)，點 B(
，0)，連接 AB．若對于平 面內一點 C，當△ABC 是以 AB 為腰的等腰三角形時，稱點 C 是線段 AB 的“等長點”
(1)在點 C1 (－2， 
)，點 C2 (0，－2)，點 C3 (
， 
)中，線段 AB 的“等長點”是點______________；
(2)若點 D( m ， n )是線段 AB 的“等長點”，且∠DAB＝60，求 m 和 n 的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一幅透明的直角三角尺，按如圖所示的位置擺放．如果把三角尺的每條邊看成線段，請根據圖形解答下列問題：
（1）找出圖中一對互相平行的線段，并用符號表示出來；
（2）找出圖中一對互相垂直的線段，并用符號表示出來；
（3）找出圖中的一個鈍角、一個直角和一個銳角，用符號把它們表示出來，并求出它們的度數．（不包括直角尺自身所成的角）
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