Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延長線于F點，則CF= ．

Answer 1

【答案】2

【解析】

試題分析：根據角平分線的定義可得∠1=∠2，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠2=∠3，∠1=∠F，然后求出∠1=∠3，∠4=∠F，再根據等角對等邊的性質可得AD=DE，CE=CF，根據平行四邊形對邊相等代入數據計算即可得解．

解：如圖，∵AE平分∠DAB，

∴∠1=∠2，

平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，

∴∠2=∠3，∠1=∠F，

又∵∠3=∠4（對頂角相等），

∴∠1=∠3，∠4=∠F，

∴AD=DE，CE=CF，

∵AB=5，AD=3，

∴CE=DC﹣DE=AB﹣AD=5﹣3=2，

∴CF=2．

故答案為：2．